¿Por qué se acelera Toyota Corolla 1997 caja manua

Mi auto se acelera después de unos 15 min de recorrido, tengo que regular la velocidad frenando y el motor suena como si fuera a cortarse...después de un tiempo la aceleración se normaliza. Si apago el motor cuando esta acelerado, ya no enciende o arranca nuevamente.
Si no puedo encenderlo, necesito que alguien empuje el auto y enciende acelerado o también pasadas unas horas o un día, éste enciendo con dificultad pero enciende. Ha estado en el mecánico miles de veces pero no pueden detectar la falla, ¿que es lo que hace mantener encendido un automóvil?
Gracias.