Posiblemente se haya roto el sensor que vá instalado en la caja de cambios y que envía la señal de velocidad al cuadro de instrumentos.
En ese caso, no marcaría velocidad, tampoco subiría el kilometraje, y las puertas tampoco se cerrarían solas.
Otra cosa que puede haber sucedido es que se haya roto el velocímetro en sí mismo (el reloj) y en ese caso todo funcionaría menos la aguja, incluso subirían los kilómetros. Pero lo de puerta abierta no me cuadra, a no ser que sea otra avería distinta que ha aparecido a la vez.
No sé si te habré servido de mucha ayuda, pero lo único que te puedo decir es que compruebes el conexionado del sensor de velocidad de la caja y si todo está correcto le metas la diagnosis a ver si se encuentra algo extraño.
Un saludo.