Solucionado.
Tras sacar el motor de arranque y desmontarlo, he visto que la horquilla de la palanca de acoplamiento entre el relé y el piñón, se había abierto desencajándose de la anilla del eje del piñón sobre la que actúa.; al estar libre se había desplazado hacia el inducido bloqueándolo y cortocircuitando el motor.
Una vez ajustada la horquilla y limpio y engrasado el resto del motor de arranque lo he montado y funciona bien. No se si me durará otros quince años, pero gracias a vuestros consejos estoy seguro de que tengo Ibiza para rato.
Por cierto, me ha servido de guía para montar y desmontar el motor de arranque, el manual de taller del SEAT 127 que está colgado en esta misma página. Eso de que la SEAT montara los mismos motores en un montón de modelos de coche me ha venido bien, y que haya gente que comparta esos manuales gratuitamente aún mejor.
Gracias de nuevo por vuestra ayuda.